تحلیل بارگذاري موج بر روي سازه عرضي شناور تريماران

تحلیل بارگذاري موج بر روي سازه عرضي شناور تريماران 2 ابوالفتح عسکريان خوب 6 محمد جواد کتابداري A.Askariankhoob@aut.ac.ir 6 -دانشجوي دکتري مهندسي دريا دانشگاه صنعتي اميرکبير 2- دانشيار دانشکده مهندسي دريا دانشگاه صنعتي اميرکبير چكیده تريماران يک نوع شناور چند بدنه است که از يک بدنه مرکزي الغر و بلند و دو بدنه کناري تشکيل شده است. بدنههاي کناري توسط عرشه عرضي به بدنه اصلي متصل ميگردند. بدنههاي جانبي تاثير قابل توجهي بر روي تعادل رفتار ديناميکي ماندگاري در دريا و بارهاي موج وارد بر سازه شناور دارند. تريماران به علت داشتن قابليتهاي عالي دريانوردي مورد توجه طراحان کشتي خصوصا با کاربريهاي نظامي و تجاري قرار گرفته است. اين شناور در مقايسه با شناورهاي تک بدنه در معرض بارهاي سازهاي متفاوتي قرار گرفته و به علت داشتن عرشه عرضي عالوه بر بارهاي طولي تحت اثر بارهاي عرضي موج نيز قرار ميگيرد. اين بارها شامل گشتاور خمشي عرضي گشتاور پيچشي عرضي و نيروي برشي عرضي هستند که از اثر متقابل بدنه کناري و بدنه اصلي ناشي ميشوند. نيروي سيالي که به بدنه کناري شناور اعمال ميشود توسط عرشه عرضي به بدنه اصلي منتقل ميگردد. در نتيجه يکي از مهمترين بخشهاي سازه اين شناور سازه عرضي است که طراحي آن نيار به محاسبه نيروهاي موج وارد بر آن دارد. در اين مقاله با استفاده از روش پانل سه بعدي بر پايه تئوري پتانسيل به کمک نرم افزار ماسترو نيروهاي هيدروديناميکي وارد بر عرشه عرضي شناور تريماران در حوزه فرکانس محاسبه گرديده است. نتايج تحقيق نشان داد که در وضعيت برخورد موج با زاويه 39 درجه مقادير نيروها و گشتاورهاي وارد بر عرشه عرضي مستقل از سرعت بوده و فقط به فرکانس موج بستگي دارند. همچنين مقادير حداکثر نيروها و گشتاورها در سرعت 23 گره و در زاويه برخورد 693 درجه اتفاق ميافتد. واژگان كلیدي : تريماران عرشه عرضي نیروهاي موج آنالیز حوزه فركانس. 39/69/92 33/92/66 تاريخ دريافت مقاله : تاريخ پذيرش مقاله : 39

1- مقدمه فرم بدنه تريماران ترکيبي از شناورهاي تک بدنه و شناور کاتاماران است که از يک بدنه اصلي در وسط و دو بدنه جانبي در طرفين تشکيل شده است. معموال بدنه کناري حداکثر تا 92 درصد طول بدنه اصلي امتداد دارد. بدنه شناور تريماران به علت داشتن مزيتهاي متعدد در مقايسه با فرمهاي ديگر بدنه شناورها امروزه بهترين انتخاب و جايگزين براي شناورهاي بزرگ سرعت باال با کاربريه يا مختلف است. بطوريکه اين فرم بدنه در ساخت شناورهاي تندرو نظامي و تجاري با طولهاي بيش از 699 متر بکار رفته [6]. است تريماران با داشتن بدنه اصلي باريک و بلند ميتواند افزايش مقاومت موجسازي و مقاومت فرم بدنه در سرعتهاي باال را در محدوده منطقي و قابل قبول نگه دارد. اين شناور با دارا بودن سه بدنه انعطافپذيري خوبي جهت جا دادن دستگاهها و نيروي محرکه دارد. بدنه مياني با عرض پيوسته بزرگتر اجازه ميدهد نيروي محرکه بزرگتر در مقايسه با کاتاماران بر روي اين شناور نصب شود. از گزينههاي ديگر ميتوان به نصب واترجت و يا پيشرانههاي ديگر در انتهاي بدنههاي کناري اشاره نمود. از ويژگيهاي مسلم يک تريماران داشتن فضاي بزرگ در باالي کشتي و سطح عرشه وسيعتر است يک شناور تک بدنه با جابجايي يا.[2] در مقايسه با حجم يکسان شناور تريماران 29 تا 99 درصد طول بزرگتر داشته و بعلت داشتن عرضي عرشه که بين بدنه اصلي و بدنههاي کناري قرار ميگيرد از عرض بزرگتري برخوردار است. اين فضاي بزرگ بااليي شناور و سطح عرشه وسيع مزيتهاي زيادي خواهد داشت. بعنوان مثال براحتي اجازه ميدهد سنسورها و آنتنها در فواصل دورتر از يکديگر قرار گيرند. نتيجه آن کاهش اثرات ناخواسته تداخل الکترومغناطيسي و سازگاري آن خواهد شد. بدليل داشتن طول نسبتا بزرگتر و وجود بدنههاي کناري رفتار ديناميکي شناور بخصوص حرکات رول هيو و پيچ آن به شدت بهبود پيدا ميکند. بنابراين اين شناور در امواج با طول موجهاي کوتاه در وضعيتهاي دريايي 9 6 و 3 و حتي 1 از قابليت ماندگاري خوبي برخوردار بوده و سرعت خود را در اين وضعيتها بخوبي حفظ ميکند. تريماران داراي پايداري بسيار بااليي نسبت به تک بدنه است. در اين شناور با تغيير ابعاد و موقعيت بدنههاي کناري ميتوان به مقدار GM موردنياز دست پيدا کرد. اين شناور در هنگام تصادم و آسيب از قابليت بقاي ذاتي و تعادل آسيب ديده خوبي برخوردار است. از ديگر مزاياي اين فرم بدنه در مقايسه با تک بدنهها با جابجايي يکسان عملکرد افزايش سر عي سرعت به علت داشتن بدنه اصلي و بدنههاي کناري ظريف است. اشکال 6 و 2 بدنههاي کناري و پرسپکتيو اين شناور را نشان ميدهند. شكل )1( خطوط هندسه بدنه اصلي و بدنههاي جانبي تريماران. شكل )2( پرسپكتیو تريماران طراحي شده. بيشتر مطالعات انجام شده در خصوص شناور تريماران مربوط به مسائل هيدروديناميکي بوده و از نظر سازهاي خصوصا سازه عرضي مطالعات محدودي انجام شده است. در سال 2999 رادز 2 به روش تحليلي به بررسي بارهاي موج وارد بر سازه عرضي در موقعيتهاي مختلف بدنه کناري پرداخت. وي هر سه بدنه تريماران را بصورت پانتون در نظر گرفته و تحليل را در سختترين شرايط دريايي احتمالي انجام داده و 9 کمک براي معتبرسازي روش خود از نرم افرار ماسترو گرفت] 9 [. ابعاد فرم هندسي و موقعيت طولي و عرضي بدنه هاي کناري بر روي تعادل شناور رفتار هيدروديناميکي قابليت ماندگاري 3 Mortsea 1 Sea Force 2 Rhoads 39

در دريا و بارگذاري موج روي سازه تاثير زيادي دارد. فانگ 6 در سال 2992 با استفاده از روش توزيع چشمه سه و چن بعدي مقادير نيروهاي موج شامل نيروهاي برشي گشتاورهاي خمشي و گشتاورهاي پيچشي را در موقعيتهاي طولي و عرضي متفاوت براي عرشه عرضي محاسبه کرده و بر اساس نتايج حاصله موقعيت مناسب بدنههاي کناري را تعيين نمودند] 9 [. براساس تحليل آنها بهترين موقعيت از نقطه نظر سازه اي براي بدنه هاي کناري موقعيتي است که فاصله بين محور طولي بدنه اصلي و بدنه کناري 2 درصد طول کلي شناور باشد و فاصله بين خط مياني بدنه اصلي و بدنه کناري 26 درصد طول کلي شناور باشد. در اين تحليل فاصله عرضي و فاصله طولي در نظر گرفته شده است. درسال 2 بر اساس تئوري پتانسيل سه بعدي و 2969 مين و ژانگ توابع گرين اثرات تغيير طول و موقعيت بدنههاي کناري را بر روي بارگذاري موج بدست آوردند. در مطالعه آنها مقادير مهم نيروهاي موج از قبيل نيروهاي برشي و گشتاورهاي خمشي قائم در نقاط مختلف بدنه اصلي و گشتاور خمشي عرضي در محل اتصال سازه عرضي به بدنه اصلي محاسبه شده و نهايتا موقعيت بهينه بدنههاي کناري بدست آمد] 3 [. 9 و همکاران در سال 2966 به کمک تست مدل به ليانگ ارائه شده توسط روابط ارزيابي مربوط به موسسه لويدز نيروهاي موج عرشه عرضي شناور تريماران پرداختند. در اين آزمايش مقادير گشتاور خمشي و نيروهاي برش در زواياي مختلف برخورد موج در محل عرشه عرضي اندازهگيري شد. نتايج نشان داد مقادير گشتاور خمشي قائم تا حدودي با روابط لويدز مطابقت دارد اما گشتاور پيچشي عرضي بيش از مقدار بدست آمده از فرمول لويدز بود] 1 [. در سال 2962 رن 9 و همکاران مدل المان محدود شناور تريماران را بر اساس قوانين لويدز ساخته و تاثير افرايش ابعاد محل اتصال عرشه عرضي به بدنه اصلي و افزايش ضخامت بالکهد را بر روي کاهش تمرکز تنش مطالعه کردند] 7 [. در 3 و همکاران براي بررسي اثرات موقعيت سال 2969 دوباشي بدنههاي کناري بر روي بارگذاري موج روي سازه عرضي روشي بر اساس تئوري نواري توسعه دادند. آنها براي معتبرسازي روش خود از آزمايش مدل استفاده کردند. نتايج نشان داد که اين روش ميتواند بصورت کيفي اثرات بارگذاري موج را در حالت موج از سينه نشان دهد] 2 [. در سال 2963 1 و همکاران با استفاده از روش المان محدود چگونگي فانتس بهينه سازي وزن سازه يک مدل تريماران از جنس آلومينيم را بررسي کردند. در اين تحليل بخشهايي از سازه که داري مقادير باالي تنش بودند شناسايي شده و با استفاده از روشهاي بهينهسازي اين محلها از نظر ابعاد و ضخامت بهينه شدند. اين مطالعه نشان داد بدون عبور از تنشهاي مجاز ارائه شده از طرف موسسات ردهبندي وزن سازه 67 تا 23 درصد قابليت کاهش دارد] 3 [. اگر چه مطالعاتي به روشهاي عددي و آزمايشگاهي بر روي مدلهاي خاصي از تريماران انجام شده است اما اين تحقيقات هنوز کافي نيست و نميتوان نتايج آنها را به تمام شناورهاي تريماران با هر فرم بدنه خاص تعميم داد. در اين مقاله يک شناور فريگيت تريماران با قابليت حمل بالگرد بر اساس قوانين 7 )ABS( طراحي شده و سازه عرضي آن مورد تحليل قرار گرفته است. 2- مدلسازي عددي از آنجايي که شناور تريماران از نظر سازهاي تفاوتهاي زيادي با شناورهاي معمول دارد بنابراين در طراحي اين نوع خاص از شناورها بايد ملزومات بيشتري نسبت به شناورهاي معمول در نظر گرفته شود. به علت عدم وجود تجربه کافي در طراحي و ساخت اين نوع از شناورها نميتوان به آيين نامههاي ارائه شده توسط مؤسسات ردهبندي اتکا کرد. در بررسي استحکام عمومي سازه شناورهاي معمول روش شبه استاتيکي سادهاي براي به دست آوردن بارهاي وارده بر شناور وجود دارد و معموال از اين روش براي تحليل سازه اين نوع از شناورها استفاده ميشود. اما در مورد تريماران که شناوري از نوع غير معمول است اين روش از ديدگاه مؤسسات ردهبندي روشي کامال صحيح محسوب نميشود و براي به دست آوردن بارهاي وارد بر شناور بايد از روشهاي دقيقتري استفاده کرد. بدين منظور بايد پارامترهايي از جمله سرعت کشتي زاويه و خصوصيات موج برخوردي در نظر گرفته شده و سپس نيروهاي هيدروديناميکي وارد بر کشتي محاسبه شوند. 5 Dobashi 6 Fuentes 7 American Bureau of Shipping rules 33 1 Fang & Chen 2 Min & Zhang 3 Liang 4 Rrn

براي محاسبه بارهاي موج اعمال شده بر روي اين شناور از 6 ناميده ميشود استفاده شده کد کامپيوتري که موج ماسترو است. ماسترو يک نرم افزار مناسب طراحي براي آرشيتکتهاي دريايي و نيازمنديهاي آنها جهت آناليز المان محدود و ارزيابي حاالت حدي است. ماسترو اين وظيفه را بطور کامل بوسيله يک محيط گرافيکي تحت ويندور انجام ميدهد. اين نرم افزار با دقت مناسبي مدل المان محدود کل کشتي را سريعتر و آسانتر از نرم افزارهاي ديگر ايجاد ميکند. اين نرم افزار قابليت پيدا کردن شرايط تعادل استاتيکي در آب آرام و امواج با دامنه طول فاز و زاويه برخوردهاي مختلف را داراست. يکي از بخشهاي مهم اين نرم افزار ماژول موج ماسترو است که ميتواند بارها هيدروديناميکي ناشي از امواج وارد بر سازه و حرکات ديناميکي را در حوزه فرکانس تحليل نمايد. اين برنامه بر پايه تئوري جريان پتانسيل خطي در حوزه فرکانس نوشته شده و مبتني بر روش پانل سه بعدي است که در آن از انتگرال تابع گرين براي تعيين پتانسيل غير دائم استفاده ميکند. سپس نيروها و فشارهاي هيدروديناميکي وارد شده بر روي سطح خيس بدنه شناور با استفاده از معادله برنولي بر پايه فرضيات زير محاسبه ميشود φ v پتانسيل غيردائم موج است که بيان رياضي آن بصورت زير است: φ v = [φ I (x, y, z)+φ D (x, y, z) +φ R (x, y, z)]e iωt ) )9( φ D.[9] سيال ايده ال فرض ميگردد. بدنه شناور در موقعيت متوسط آب آرام باقي مانده و دامنه نوسان آن کوچک فرض ميشود. تئوري حاکم بر فرموالسيون پانل متد در جريان پتانسيل که جهت محاسبه نيروهاي امواج وارد بر سازه استفاده شده به صور ت زير خالصه شده است: - فرض ميشود جسم با سرعت ثابت حرکت ميکند. U x سرعت جريان يکنواخت است که در امواج هارمونيک زماني داراي دامنه کوچک در زمان است. - پتانسيل سرعت کل φ T داراي اجزاي پتانسيل سرعت دائم و غير دائم است که بصورت زير ميتواند بيان گردد: φ T (x, y, z; t) = φ s (x, y, z) + φ v (x, y, z; t) )6( φ s پتانسيل سرعت جريان حالت دائم است که به صورت زير بيان ميگردد: φ s (x, y, z) = U x + φ x (x, y, z) )2( که در آن φ x شده در ميدان جريان است. پتانسيل اغتشاش حالت دائم در موقعيت داده پتانسيل تفرق موج پتانسيل تابشي موج و φ R φ I پتانسيل موج پيش رونده است که در معادله )9( تعريف گرديده است. φ I e iωt = [ i gζ a ω 0 e ky + e i(kxcosβ+kzsinβ ]e iωt دامنه موج پيش رونده k = ω 2 0 g )9( ζ a فرکانس موج پيش رونده شتاب ثقل است. عدد موج که ω 0 ω فرکانس موج برخوردي و g بنابراين براي يک شناور با سرعت به سمت جلو فرکانس موج برخوردي به صورت زير تعريف ميگردد. ω = ω 0 U x cosβ )3( ω فرکانس موج برخوردي در موقعيت مشخص (x, y, z) است. t در زمان پتانسيل تفرق موج که با φ D بيان ميگردد مولفهاي از موج پيش رونده است. پتانسيل تابش موج φ R هر يک از 1 درجه آزادي توليد ميشود. φ D سه مرحله محاسبه ميگردند. با نوسان شناور در هريک در و φ R 6- براي بدست آوردن پتانسيل سرعت شرايط سطح آزاد و شرايط مرزي براي ارضاي فرضيات تئوري پتانسيل بايد خطيسازي شوند. پتانسيل اغتشاش همانند پتانسيل تفرق و انعکاس درn امين يا ارضا کنند. j الف( معادله الپالس در حوزه سيال: )1( ب( شرايط سطح آزاد خطي شده: امين مود حرکت بايد شرايط زير را 2 φ j = o g φ j x U + (iω + x )2 φ j = 0 on z = 0 )7( ج( شرايط مرزي سينماتيکي جسم )شرط عدم نفوذ(: φ j = iωn n j + Um j j = 1,2, 7 on s = 0 φ 7 = φ 0 on S n z n 0 )2( د(-شرط مرزي سينماتيکي کف اقيانوس: φ j n = 0 j = 1,2, 7 at z )3( پتانسيل سرعت و اغتشاش توسعه داده شده از معادالت فوق با استفاده از روش تابع گرين با استفاده از تکنيکهاي توزيع -6-2 1 Maestro-Wave 31

چشمه که بصورت زير بيان ميگردد محاسبه ميشوند. p = ρ ( Φ v t + ( U x + Φ x ). Φ v ) )61( 2πφ i (p) = σ i (q)ĝ(p; q)ds(q) )69( که در آن( q Ĝ(p; تابع گرين در يک نقطه از ميدان )p( ناشي از دانسيته نامعين چشمه σ i در نقطه) q ( است. با اعمال شرايط مرزي جسم به معادالت باال دانسيته چشمه با حل معادله انتگرالي زير بدست ميآيد: 2πσ i (p) + σ i (q) Ĝ(p;q) ds(q) = φ i )66( n p n با تعيين دانسيته چشمهها و با استفاده از تابع گرين پتانسيل سرعت در کل ميدان محاسبه ميگردد. 2 -براي رسيدن شناور به تعادل ديناميکي بايد نيروي تحريک با جمع نيروهاي اينرسي نيروهاي ميرايي و نيروهاي سختي به تعادل برسد. از آنجاييکه شناور صلب فرض ميگردد معادالت حرکت خطي کوپل شده ميتواند براي بيان کل مسائل هيدروديناميکي بصورت زير بيان گردد: 6 k=1 i {(M jk +A jk )x + B jk x + C jk x} = F jk )62( که در آن M jk ماتريس عمومي جرم A jk ماتريس جرم افزوده B jk ماتريس ميرايي و B jk ماتريس سختي است. x و x x به ترتيب شتاب سرعت و جابجايي براي هريک از مودها k يا j هستند. i F jk که کل نيروي اعمال شده بر روي جسم است بصورت زير بيان ميگردد: F jk i = f j +f j s )69( که در آن f j f j s مولفههاي نيروي هيدروديناميکي و مولفههاي نيروي هيدرواستاتيکي موج هستند. جهت و مود نيروها ممانها يا حرکت موج به ترتيب با مشخص ميگردند. j و k -9 نيروهاي هيدروديناميکي اعمال شده بر روي شناور با استفاده از معادله زير تعين ميگردند. F j = p n j ds )69( در اين رابطه که j=1.2,6 j حرکت خطي و سه حرکت دوراني حول شش درجه آزادي شامل سه x,y,z است. S متوسط سطح خيس بدنه و n j بردار نرمال بدنه شناور است. n همچنين )63( در اين رابطه شناور و از معادله زير بدست مي آيد: n n = { }, r r g for j = 1,2,3 for j = 4,5,6 r r g شناور است. p بردار موقعيت در يک نقطه از سطح خيس بردار موقعيت در نقطه داده شده از مرکز ثقل 9 -فشار هيدروديناميکي اعمال شده بر روي بدنه شناور که با نشان داده ميشود با معادله زير بيان ميگردد: دراين معادله ρ جرم حجمي سيال است. با جايگذاري معادله 61 در معادله 69 تمام مولفههاي نيروهاي هيدروديناميکي بر روي شناور بدست ميآيد: F j = ρ n j [ Φ v + ( U t x + Φ x ). Φ v ]ds] j=1,2, 6 )67( فشارهاي هيدروديناميکي در شرايط موج داده شده با استفاده از پتانسيل سرعت محلي بر روي سطح خيس بدنه و با جايگذاري در معادالت برنولي محاسبه ميگردند. فشار هيدروديناميکي کل اعمال شده با ضربه موج بر روي شناور بصورت زير خواهد بود: p ht = ρ[iω(φ I + φ D ) + W. (φ I + φ D )ω 2 6 e k=1 x k φ k 6 iω (W. φ k) ] k=1 x k )62( اين معادله براي نيروها و گشتاورهاي روي هر يک از پانلهاي خيس شده بکار ميرود که جمع اين پنلها سطح خيس شده شناور را ايجاد ميکند. سپس با انتگرال گيري کل فشار روي سطح خيس بدنه بدست ميآيد. دامنه مختلط فشار هيدرواستاتيکي بصورت زير داده ميشود: p st = ρg(x 3 xx 5 + zx 4 ) )63( پس از تعيين نيروها بارهاي هيدروديناميکي بر روي هر پانل بر حسب جرم افزوده ضرايب سختي و ميرايي بدست ميآيند. جمع اين ضرايب با جرمهاي خارجي اعمال شده بر روي کل سطح خيس شناور پاسخ کل نيروي هيدروديناميکي همانند نيروهاي تحريک را بدست ميدهد. کل نيروي وارد شده بر يک بخش از شناور که در شرايط موج حرکت ميکند شامل نيروهاي موج برخوردي تفرق تابش نيروهاي هيدرواستاتيکي و جرم کشتي بعلت فشار هيدروديناميکي و اينرسي حرکت کشتي است. مولفههاي نيروي موج بر روي پانل کشتي با استفاده از معادله زير محاسبه ميگردد: F j W = Re[f j WL e iω et ] f j WL = I j (p ht + st ) N j ds x N j= n j for = 1,2,3,4 N 5 = xn 3 N 6 = xn 2 )29( در اين رابطه s x سطح خيس متوسط مقطع و I j مدول مقطع براي بدنه خيس متناظر با مولفههاي موج است. 37

Vert. BM(MN.m) 3- بحث و نتايج 6- مشخصات ابعادي تريماران طراحي شده در اين تحقيق مطابق جدول )6( انتخاب گرديد. : انتخاب جنس و بعد بندي اجزاء سازه اي با بهره گيري از قوانين موسسه رده بندي ABS انجام شده است. در طراحي سازه شناور تريماران از فريم بندي طولي با فاصله فريم بندي يک متر استفاده شده است. طراحي سازهاي به گونهاي انجام شده تا مقطع مياني بتواند بارهاي طراحي آيين نامهاي را تحمل کند. در اتصال عرشههاي مياني به بدنه اصلي تمهيدات سازهاي ويژهاي در نظر گرفته شده تا حتياالمکان از تمرکز تنش در اين نواحي که مستعد بروز اين پديده است پرهيز شود. 2- نيروها وگشتاورهاي وارد بر مرکز عرشه عرضي شناور با استفاده از ماژول موج ماسترو محاسبه شده است. اين تحليل در سه زاويه برخورد 693 و 629 39 درجه که به ترتيب موج کناري موج مورب و موج سينه بودند انجام گرديد. بازه فرکانسي امواج 26/. تا 2/6 راديان بر ثانيه بود. مقادير سرعتها 69 29 23 و 99 گره دريايي در نظر گرفته شده که سرعت 23 مربوط به سرعت طراحي و 99 حداکثر سرعت شناور است. جدول )1( مشخصات ابعادي تريماران. پارامتر طول کل بدنه اصلي )متر( طول خط آ ب بدنه اصلي)متر( عرض کل)متر( عرض خط آب)متر( ارتفاع)متر( آبخور)متر( طول بدنه کناري)متر( عرض بدنه کناري)متر( ارتفاع بدنه کناري)متر( آبخور بدنه کناري)متر( فاصله بين بدنه اصلي و بدنه کناري)متر( فاصله بين مقطع مياني بدنه اصلي و بدنه کناري)متر( جابجايي)تن( مقدار 629 629/2 26/771 3/1 66/771 9/929 91 2/91 2/691 7/799 3/7 21 2292/26 1-3- گشتاور خمشي قائم شکل )9( رائوي گشتاور خمشي قائم را نشان مي دهد. با توجه به اين شکل در حالت موج کناري گشتاور خمشي قائم با افزايش فرکانس موج بصورت غيرخطي افزايش پيدا کرده و در فرکانس 6/37 راديان بر ثانيه براي هر چهار عدد فرود به حداکثر مقدار خود يعني 61/22 مگانيوتن بر متر رسيده است. بعد از اين پيک گشتاور به صورت نسبتا خطي کاهش پيدا ميکند. روند تغيير گشتاور با فرکانس براي هر چهار سرعت مشابه است. بنابراين ميتوان نتيجه گرفت در اين جهت تغييرات گشتاور خمشي مستقل از سرعت شناور بوده و فقط بستگي به فرکانس موج دارد. شکل) 9 ( وضعيت برخورد موج به صورت مورب به شناور را نشان ميدهد. با توجه به نمودارها ابتدا گشتاور خمشي بصورت خطي براي تمام مقادير سرعت افرايش پيدا کرده و در محدوده فرکانسي بين 2/. تا 6 راديان بر ثانيه به حداکثر مقدار خود ميرسد. بيشترين مقدار گشتاور 99/22 مگانيوتن بر متر است که در سرعت 99 گره و در فرکانس 6 راديان بر ثانيه رخ ميدهد. بعد از اين فرکانس نمودارها از يکديگر جدا شده و به صورت غيرخطي کاهش پيدا کرده و داراي پيچ 6 در بعضي از فرکانسها خواهند بود. خوردگي شکل) 3 ( رائوي مقادير پاسخ سازه در حالت موج از سينه را نشان ميدهد. روند تغييرات گشتاور خمشي در اين حالت مشابه موج مورب است. با اين تفاوت که حداکثر مقدار آن بيشتر از موج مورب بوده و در فرکانس 2/. راديان بر ثانيه در سرعتهاي 29 و 99 گره اتفاق ميافتد. اين پاسخ نيز پيچ خوردگي در فرکانسهاي باالي 6 راديانبرثانيه نشان ميدهد. علت پيچ خوردگي و افت در منحنيها کوپل شدن حرکات ديناميکي و بارگذاري ميباشد. با توجه به نمودارها در هر سه زاويه برخورد موج بيشترين مقدار گشتاور خمشي در سرعت 99 گره رخ ميدهد. شكل )3( رائوي گشتاور خمشي قائم در زاويه برخورد موج 09 18/0 16/0 14/0 12/0 1 8/0 6/0 4/0 2/0 00 00 2/000 3/000 1 Kink 32

Vert. SF(MN) Vert. SF(MN) Vert. BM(MN.m) Vert. BM(MN.m) شكل )4( رائوي گشتاور خمشي قائم در زاويه برخورد موج 131 شكل )1( رائوي گشتاور خمشي قائم در زاويه برخورد موج 189 2-3- نیروي برشي قائم شکل )1( رائوي نيروي برشي قائم را نشان ميدهد. با توجه به اين شکل نيروي برشي قائم با افزايش فرکانس بصورت غيرخطي براي تمام مقادير سرعت افزايش پيدا کرده و در فرکانس 6/37 راديان بر ثانيه به حداکثر مقدار خود ميرسد. بيشترين مقدار مربوط به سرعت 99 گره و کمترين مقدار مربوط به سرعت 69 گره است. بعد از فرکانس 6/37 راديان بر ثانيه مقادير نيروي برشي قائم بصورت خطي کاهش پيدا کرده و در فرکانس 2/6 راديان بر ثانيه داراي مقدار يکسان براي هر چهار سرعت خواهد بود. ميتوان نتيجه گرفت با افزايش سرعت از مقدار 69 گره تا 99 گره ماکزيمم مقدار نيروي برشي قائم افزايش پيدا ميکند. شکل )7( وضعيت برخورد موج به صورت مورب به شناور را نشان ميدهد. با توجه به شکل منحنيها از مقادير پايين فرکانس از يکديگر جدا شده بصورت غيرخطي تغيير پيدا کرده و داراي پيچ خوردگي در بعضي از فرکانسها خواهند بود. بيشترين مقدار نيروي برشي مربوط به سرعت 23 گره بوده و در فرکانس 6/21 راديان بر ثانيه رخ ميدهد. نيروي برشي قائم در محدوده فرکانسي 3/. تا 6/37 راديان بر ثانيه در سرعت 99 گره تقريبا ثابت باقي ميماند. با توجه به شکل )2( روند تغييرات نيروي برشي قائم در فرکانس کمتر از 1/. راديان بر ثانيه تقريبا بصورت خطي است. بعد از اين فرکانس منحنيها از يکديگر جدا شده و داراي پيچ خوردگي در بعضي از فرکانسها خواهند بود. همچنين مالحظه مي گردد که مقادير حداکثر نيروي برشي در محدوده فرکانسي 6 راديان بر ثانيه رخ ميدهد. براي سرعتهاي 29 23 و 99 مقادير حداکثر يکسان است اما براي سرعت 69 گره برابر 6/9 مگانيوتن است. شكل )6( رائوي نیروي برشي قائم در زاويه برخورد موج 09 شكل )7( رائوي نیروي برشي قائم در زاويه برخورد موج 131 1/2 0/8 0/6 0/4 0/2 2/0 3/0 2/0 1/5 0/5 2/0 3/0 3 3 2 2 1 2/0 3/0 4 3 3 2 2 1-2/0 3/0 33

Tran. BM(MN.m) Tran. BM(MN.m) Tran. BM(MN.m) Vert. SF(MN) شكل )8( رائوي نیروي برشي قائم در زاويه برخورد موج 189 3-3- گشتاور خمشي عرضي گشتاور خمشي عرضي وقتي رخ ميدهد که در اثر موج بدنههاي کناري به سمت بدنه اصلي و بيرون از آن حرکت ميکنند. دو نوع گشتاور خمشي عرضي وجود دارد. درگشتاور خمشي هاگينگ بدنههاي کناري بطور کامل از آب خارج ميشوند و در گشتاور خمشي سگينگ بدنههاي کناري عميقا در آب فرو ميروند. در نظر گرفتن اين بارها در تعيين ابعاد سازه عرشه عرضي اهميت ويژهاي دارند. شکل )3( نمودار رائوي گشتاور خمشي عرضي را در حوزه فرکانس در مرکز عرشه عرضي شناور تريماران در وضعيت برخورد موج کناري به شناور نشان ميدهد. با توجه به شکل هر چهار منحني بر هم منطبق بوده و مقادير حداکثر گشتاور خمشي عرضي در سرعتهاي 23 و 29 و 99 يکسان و برابر 23/27 مگانيوتن بر متر بوده و در فرکانس 6 راديان بر ثانيه رخ ميدهد. اين مقدار براي سرعت 69 گره برابر 29/23 مگانيوتن بر متر است. شکل )69( رائوي گشتاور خمشي عرضي در حالت موج مورب را نشان ميدهد. با توجه به نمودارها رابطه گشتاور با فرکانس بصورت غيرخطي است که پيچ خوردگي در آن در بعضي از فرکانسها اتفاق ميافتد. حداکثر مقدار مربوط به سرعت 23 گره دريايي بوده و برابر 21/3 است. در مقايسه با زاويه برخورد درجه مقادير 39 گشتاور در سرعت هاي 69 و 29 و 99 از مقادير کمتري برخوردار است. با توجه به شکل )66( در اين وضعيت از برخورد موج به سازه شناور مقادير گشتاور خمشي با افزايش فرکانس بصورت غيرخطي افزايش پيدا ميکند و در محدوده فرکانسي 6 به مقادير ماکزيمم ميرسد و بعد از آن کاهش مييابد. شكل )0( رائوي گشتاور خمشي عرضي در زاويه برخورد موج 09 شكل )19( رائوي گشتاور خمشي عرضي در زاويه برخورد موج 131 شكل )11( رائوي گشتاور خمشي عرضي در زاويه برخورد موج 189 حداکثر مقدار مربوط به سرعت 99 گره و حداقل مقدار در سرعت 69 گره رخ ميدهد. مقادير حداکثر در اين وضعيت در مقايسه با دو وضعيت ديگر برخورد موج از مقادير بسيار کمتر حدود 69 درصد مقادير برخوردار است. 3 2 2 1 00 00 2/000 3/000 3 2 2 1 2/0 3/0-1/8 1/6 1/4 1/2 0/8 0/6 0/4 0/2 2/0 3/0 1/4 1/2 0/8 0/6 0/4 0/2 2/0 3/0 0.444 19

Tran. TM(MN.m) Tran. TM(MN.m) Tran. TM(MN.m) 4-3- گشتاور پیچشي عرضي گشتاور پيچشي عرضي به همراه ساير بارهاي عرضي براي استخراج ابعاد سازه عرشه عرضي به کار ميروند. شکل )62( رائوي گشتاور پيچشي عرضي را در مرکز عرشه عرضي شناور تريماران در وضعيت برخورد موج کناري نشان ميدهد. با توجه به شکل )62( هر چهار منحني بر هم منطبق بوده و مقادير حداکثر گشتاور در سرعتهاي 23 و 29 و 99 يکسان و برابر 23/2 مگانيوتن بر متر بوده و در فرکانس 6 راديان بر ثانيه رخ ميدهد. اين مقدار براي سرعت 69 گره برابر 22/99 مگانيوتن بر متر است. مالحظه ميگردد تغييرات گشتاور در اين حالت تقريبا مستقل از سرعت بوده و وابسته به فرکانس موج است. شکل )69( رائوي گشتاور پيچشي عرضي در حالت موج مورب را نشان ميدهد. با توجه به نمودارها رابطه گشتاورها با فرکانس بصورت غيرخطي است و منحني داراي پيچ خوردگي در بعضي از فرکانسها است. حداکثر مقدار مربوط به سرعت 23 گره دريايي و برابر 63/69 مگانيوتن بر متر است که در فرکانس 3/. راديان بر ثانيه اتفاق ميافتد. مقادير گشتاور در سرعتهاي 69 و 29 و 99 تقريبا نصف مقادير در زاويه برخورد 39 درجه است. شکل )69( پاسخ سازه عرشه عرضي به موج سينه را نشان ميدهد. با افزايش فرکانس مقادير گشتاور پيچشي بصورت غيرخطي افزايش پيدا کرده و در محدوده فرکانسي 6 راديان بر ثانيه به حداکثر ميرسد. بعد از نقاط ماکزيمم منحنيها بصورت غيرخطي کاهش پيدا ميکنند. حداکثر مقدار مربوط به سرعت 99 گره و برابر مگانيوتن بر متر 3/12 کمترين مقدار مربوط به سرعت 69 گره است. بوده و در اين حالت از برخورد موج نيز منحنيها از هم جدا شده و داراي پيچ خوردگي در بعضي از فرکانسها خواهند بود. به طور کلي روند تغييرات گشتاور پيچشي عرضي در سه وضعيت برخورد موج داراي پاسخ مشابهاي با گشتاور خمشي عرضي است فقط مقادير حداکثر گشتاور متفاوت است. 1-3- نیروي برشي عرضي با توجه به شکل )63( هر چهار منحني نيروي برشي عرضي در زاويه برخورد 39 حداکثر در سرعتهاي درجه بر هم منطبق بوده و مقادير 23 و 29 و 99 6/39 مگانيوتن بوده و در فرکانس 6 رخ ميدهد. يکسان و برابر 00 00 2/000 3/000 شكل )12( رائوي گشتاور پیچشي عرضي در زاويه برخورد موج 09 شكل )13( رائوي گشتاور پیچشي عرضي در زاويه برخورد موج 131 شكل )14( رائوي گشتاور پیچشي عرضي در زاويه برخورد موج 189 اين مقدار براي سرعت 69 گره برابر 6/99 مگانيوتن است. ميتوان گفت روند تغييرات نيروي برشي مستقل از سرعت است. 12/0 1 2 2 1-8/0 6/0 4/0 2/0 3 3 2 2 1 Fr=0.14 8 2/0 3/0 2/0 3/0 شکل )61( رائوي نيروي برشي عرضي در حالت موج مورب را نشان ميدهد. با توجه به نمودارها رابطه نيروها با فرکانس 16

Tran. SF(MN) Tran. SF(MN) Tran. SF(MN) 4- نتیجهگیري بصورت غيرخطي و داراي پيچ خوردگي در بعضي از فرکانسها است. حداکثر مقدار مربوط به سرعت 23 گره دريايي و برابر 6/62 مگانيوتن است که در فرکانس 3/. اتفاق ميافتد. شکل) 67 ( پاسخ سازه عرضي به موج سينه را نشان ميدهد. با افزايش فرکانس موج مقادير نيروي برشي بصورت غيرخطي افزايش مييابد. در محدوده فرکانسي 6 به حداکثر ميرسد. حداکثر مقدار در سرعت 99 گره و برابر 39/. مگا نيوتن بوده و کمترين مقدار در سرعت 69 گره 99/. است. شكل )11( رائوي نیروي برشي عرضي در زاويه برخورد موج 09 شكل )16( رائوي نیروي برشي عرضي در زاويه برخورد موج 131 شكل) 17 ( رائوي نیروي برشي عرضي در زاويه برخورد موج 189 در اين تحقيق بارهاي وارد بر عرشه عرضي شناور تريماران در حوزه فرکانس به کمک نرم افزار ماسترو تحليل گرديد. مهمترين نتايج اين تحقيق بشرح ذيل است: 6- در وضعيت برخورد موج با زاويه 39 درجه به شناور مقادير نيروها و گشتاورها مستقل از سرعت بوده و فقط به فرکانس موج بستگي دارند. در اين وضعيت مقادير حداکثر گشتاور خمشي و نيروي برشي قائم در فرکانس 6/37 راديان بر ثانيه و گشتاور خمشي پيچشي و نيروي برشي عرضي در فرکانس 6 راديان بر ثانيه رخ ميدهد. 2- مقادير حداکثر گشتاور خمشي پيچشي و نيروي برشي عرضي با تغيير جهت برخورد موج از 39 به 629 کاهش پيدا کرده و مقادير گشتاور خمشي قائم افزايش مييابد. 9- در وضعيت موج کناري روند تغييرات گشتاور خمشي گشتاور پيچشي و نيروي برشي عرضي با فرکانس موج مشابه يکديگر بوده و هر چهار منحني مربوط به سرعتها بر هم منطبق هستند و فقط مقادير ماکزيمم متفاوت است. در نتيجه گشتاورها و نيروها در يک فرکانس فرکانس 6 راديان بر ثانيه به حداکثر ميرسند. 9- در سرعت 23 گره و در زاويه برخورد 693 درجه مقادير گشتاور خمشي پيچشي و نيروي برشي عرضي ماکزيمم تقريبا دو برابر اين مقادير در سرعتهاي ديگر است. -1 3 -وجود پيچ خوردگي در منحنيهاي پاسخ سازه به موج نتيجه کوپل شدن حرکات شناور با نيروها و گشتاورها است. در يک سرعت مشخص مقادير ماکزيمم نيروها و گشتاورها در حالت برخورد موج کناري به شناور در فرکانسهاي باالتر در مقايسه با دو وضعيت ديگر اتفاق ميافتد. 1- مراجع [1] Akbari, K. Investigation of Effective Global Loads Acting on a Multi Hull Ship and Residual Strength after Damage in Different Damage Scenarios. Doctoral Dissertation, Department of Naval Engineering, University of Amirkabir, Iran, 2014. [2] Cheng, F., Mayoss, C., and Blanchard, T., The Development of Trimaran Rules, Lloyd s Register Technical Papers, 2006. [3] Rhoads, J. L. Structural Loading of Cross Deck Connections for Trimaran Vessels, MSc. Naval Engineering Dissertation, The Department of Ocean Engineering, University of California, Berkeley, 2004. 2/0 1/5 0/5 2/0 3/0 1/4 1/2 0/8 0/6 0/4 0/2 2/0 3/0 0/6 0/5 0/4 0/3 0/2 0/1 2/0 3/0 0.444 12

[4] Fang, M.C., and Chen, T.Y., A Parametric Study of Wave Loads on Trimaran Ships Traveling in Waves, Journal of Ocean Engineering, Vol. 35, No. 2, pp. 749-762, 2008. [5] Xu, M. and Zhang, S. L., A Numerical Study on Side Hull Optimization for Trimaran, Journal of Hydrodynamics, Vol. 23, No. 2, pp. 265-272, 2010. [6] Liang, WX., Jun, HJ., Kang, GX., Choo, GY., and Chun, XU., Comparative Studies of the Transverse Structure Design Wave Load for a Trimaran by Model Test and Rule Calculations, Jornal of Ship Mechanics, Vol. 15, No. 3, pp. 269-274, 2011. [7] Ren, H., Zhen, C., Li, C. and Feng, G., Study on Structural Form Design of Trimaran Cross-Deck, ASME Conference Proceedings, Vol. 2, No. 12, pp. 631-636, 2012. [8] Dobashi, J., Influence of Side Hull Arrangement for Wave Loads Acting on Cross Deck of Trimaran, Journal of Japan Society of Naval Architects and Ocean Engineers, Vol. 20, pp. 69-75, 2014. [9] Fuentes, D., Salas, M., Tampier, G., and Troncoso, C., Structural Design and Optimisation of an Aluminium Trimaran, Jornal of Analysis and Design of Marine Structures, Vol. 62, pp. 545-553, 2015. [10] Mastro. Maestro User Manual, Version, 10.0.0, Roteus Engineering, Maryland, USA, (2012). [11] Bashir, M. B., Tao, L., Atlar, M. and Dow, R. S. Hydrodynamic Performance of a Deep-vee Hull Form Catamaran in Regular Waves, ASME Conference Proceedings, Vol. 6, No. 11, pp. 45-54, 2011. [12] Matsubara, S., Ship Motions and Wave-induced Loadson High-Speed Catamarans, Doctoral Dissertation, The University of Tasmania, Australia, 2011. 19